Question

det nr prim a, b,c care verifica relatile 6a +2b+9c=66 ​

Answer 1

Răspuns:

• a = 7
• b = 3
• c = 2

Explicație pas cu pas:

❇ Numerele prime sunt acele numere care au exact doi divizori, numărul 1 și numărul în cauză

Câteva numere prime: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc. ......

Pentru a rezolva exercițiul ne folosim de paritate

Rezolvare:

6a + 2b + 9c = 66

6a → număr par

2b → număr par

66 → număr par      } ⇒ 9c = număr par ⇒

c = par; dar c = număr prim ⇒ c = 2

Înlocuim pe c = 2 în sumă și calculăm

6a + 2b + 9 · 2 = 66

6a + 2b + 18 = 66

6a + 2b = 66 - 18

6a + 2b = 48     │: 2 (împărțim toată relația cu 2)

3a + b = 24

↓            ↓

⋮ 3          ⋮ 3

știm că 3a ⋮ 3

            24 ⋮ 3   ⇒ b ⋮ 3; dar b= număr prim ⇒ b = 3

Înlocuim pe b = 3 în relatia 3a + b = 24 și calculăm

3a + 3 = 24

3a = 24 - 3

3a = 21

a = 21 : 3

a = 7

Soluție: (a, b, c) ∈ {7; 3; 2}

Verificare:

6 · 7 + 2 · 3 + 9 · 2 = 42 + 6 + 18 = 66 (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !