Question

Det nr real a stiind ca functia f:R->R
f(x)=x^2+x-a graficul tangent axei ox

Answer 1

f(x)=x^2+x-a

Graficul este tangent axei Ox, inseamna ca, "pișca" axa Ox, doar intr-un punct.

Inseamna ca, intersectia graficului functiei de gradul 2cu axa Ox, are o singura solutie.

Intersectam y = 0  (axa Ox) cu y = x^2+x-a  (graficul functiei)

=> x^2+x-a = 0  are o singura solutie
Conditia este:

Δ = 0 => 1-4·1·(-a) = 0 => 1+4a = 0 => 4a = -1 => a = -1/4