Question

Det. trei nr. naturale, stiind ca, daca se calculeaza mediile aritmetice a cate doua dintre eceste numere, se obtin valorile 32,39 si 41.

Answer 1

a+b=64
b+c=78
c+a=82
---------------
c=82-a
b=78-c=78-82+a=a-4 si inlocuim in prima:
a+ a-4=64
2a=68
a=34
b=34-4=30
c=82-34=48

Answer 2

Notăm cele trei numere cu a, b, c.

[tex]\it \dfrac{a+b}{2} =32 \Rightarrow a+b = 64 \ \ \ \ \ (1) \\ \\ \\ \dfrac{b+c}{2} =39 \Rightarrow b+c = 78 \ \ \ \ \ (2) \\ \\ \\ \dfrac{c+a}{2} =41 \Rightarrow c+a = 82 \ \ \ \ \ ( 3)[/tex]

[tex]\it (1), \ (2),\ (3) \Rightarrow 2a+2b+2c = 64+78+82|_{:2}\Rightarrow a+b+c= \\ \\ = 32+39+41 \Rightarrow a+b+c = 112 \ \ \ \ \ (4) \\ \\ (1),\ (4) \Rightarrow 64+c = 112 \Rightarrow c = 112-64 \Rightarrow c = 48[/tex]

[tex]\it (2),\ (4) \Rightarrow a+78 = 112 \Rightarrow a = 112-78 \Rightarrow a = 34 \\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow b+82 = 112 \Rightarrow b = 112-82 \Rightarrow b = 30[/tex]

Deci, numerele cerute sunt: 

a= 34,  b = 30,  c = 48.