Question

det x apartine R daca
1+3+5+....x = 100

Answer 1

Folosim următorul rezultat important:

1 + 3 + 5 + ... +2n-1 = n².

În problema dată, avem:

n² = 100 ⇒ n² = 10² ⇒ n=10

x = 2n - 1 = 2·10 - 1 = 19

Answer 2

Răspuns

x=19

Explicație pas cu pas:

progresie aritmetica de ratie r=2 si termeni = (x-1)/2 + 1

((x-1)/2 + 1))(1+x)/2 = 100

(x-1+2)(1+x)/4 = 100

(x+1)(1+x) =400

(x+1)^2 = 400

x+1 = +/- 20

x1=19

x2= -21 < 0, nu convine.