Question

Deteminati elementele multimilor :
a) A=(xEN / 4 supra x EZ)

Answer 1

4/x € Z => x€D4
D4€Z
D4={-4;-2;-1;1;2;4}

=> Dar x€|N =>x€{1;2;4}

=>A={1;2;4}

Answer 2

Pentru ca 4/x sa apartina multimii Z, 4/x trebuie sa fie un numar intreg si, deci, x trebuie sa fie divizor de 4
x∈D4
Divizorii lui 4 sunt ±1, ±2 si ±4
D4 = {±1, ±2, ±4}
Asadar, il vom inlocui pe x cu fiecare divizor in parte
Se precizeaza ca multimea A este formata din numere naturale, asa ca vom lua doar divizorii pozitivi, mai exact 1, 2, 4

x=1
4/x = 4/1 = 4 ∈ Z

x=2
4/x = 4/2 = 2 ∈ Z

x=4
4/x = 4/4 = 1 ∈ Z

Deci, A={1,2,4}