Question

Deteminati numerele prime a, b, c pentru fiecare dintre situatiile ( ex 6, c si d)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c)

a⁵+3b+15c=xxx   x<4

xxx=100x+10x+x=111x

111x........3b......15c..  divizibile cu 3

a⁵  divizibil cu 3→a=3

3⁵=243

243+3b+15c=111x→x>2 → x=3

243+3b+15c= xxx

243+3b+15c=333

3b+15c=333-243

3b+15c=90

3(b+5)=90

b+5c=90:3

b+5c=30→ b=divizibil cu 5

5c=30-5

5c=25

c= 25:5

c=5

-

deci :

a= 3

b=5

x=3

-

a⁵+3b+15c= xxx

3⁵+3*5+15*5=333

243+15+75=333   ...........3<4

-

-

d)

7a+84b+11c=1512

1512=2³*3³*7................divizibilcu 7

7a.....84b...........divizibile cu 7→11c   si el divizibil cu 7→ c=divizibil cu 7

7*[7ᵃ⁻¹+12b]=1512-77=1435  l  :7

7ᵃ⁻¹ +12b= 205

7³=343

343>205

a-1<3

a<4

a=3→7²+12b=205

b=(205-49):12

b=156:12

b= 13  

deci:

a= 3

b=13

c=7