Question

Determiati numerele naturale a si b nenule stiind ca a) (a,b)=15 [a,b]=90

Answer 1

(a,b)*[a,b]=a*b

15*90=a*b

a*b=1350

15=5*3

. ⇒ a trb sa aiba 5 * 3 , b trb sa aiba 5* 3

(a,b)=15

15*15=225

1350/225=6 (ce mai trb sa aiba a si b)

90=5 * 2 * 3²

deja avem 5 si 3 deci ne mai trb 2 la a sau b

dar trb sa abem si 6 deci trb sa punem si un alt 3 ⇒

a=5*2*3 ⇒ a=30

b=5*3² ⇒ b = 45

verificare:

30*45=1350

1350=1350