Question

Determina 6 nr naturale care satisfac simultan conditiile:primul este de 3 ori mai mare decât al doilea și de 6 ori mai mare decât al treilea, al patrulea este cu 20 mai mare decât jumătatea celui de-al doilea și cu 70 mai mic decât al cincelea,iar al șaselea nr este cu 100 mai mare decât suma primelor trei nr diferența dintre al șaselea și al treilea este 12 100.

Answer 1

a=bx3 ; respectiv a=cx6
b=a:3
c=a:6
d=(b:2)+20 
e=d+70
f=(a+b+c)+100
f-c=12100

stim ca: 12100 este format di f-c...
scadem din 12100 numarul 100 care stim ca vine de la f,si obtinem:
12100-100=12000.    acesta este numarul compus din a+b+c
 il impartim pe 12000 la 4nr.(3;a si b;c)si obtinem 4 parti egale 
12000:4=3000    ( 3a=9000; b si c=3000 ; respectiv=12000) dar, 
stim ca a= 3b     adica:    ax3b     sau
            a=  6c     adica:    ax6 
   
b=3000   ;           sau:      c=3000
3000x3=9000                  3000x6=9000

a=9000
b=(a:3)
9000:3=3000
b=3000
c=(a:3)
9000:3=1500 
c=1500 

d=c+20      sau  cu:      e-70 
1500+20=1520
d=1520

e=d+70 
1520+70=1590 
e =1590      de aici, observam ca d=e-70 ;adica 1590-70= 1520; deci
                   d=1520
f=(a+b+c)+100
(9000+3000+1500)+100=13600

acum f-c=12100
         f=13600
         c=1500
13600-1500=12100