Question

Determina a,b,c, n=ABC+bca+ cab+a+b+c este patrat perfect

Answer 1

abc = 100a + 10b + c;
bca = 100b + 10c + a;
cab = 100c + 10c + b;

Atunci n = 112( a + b + c );

Pentru ca 112 = 4^2 * 7 si ca n sa fie patrat perfect trebuie ca a + b + c = 7;

Atunci a = 5 , b = 1, c = 1;

a = 4 ; b = 2 ; c = 1 sau a = 4 ; b = 1 ; c = 2 ;

a = 3 ; b = c = 2 sau b = 3 ; c = 1 sau b = 1 ; c = 3 ;

a = 2 ; b = 3 ; c = 2 sau b = 2 ; c = 3 ; sau b = 4 ; c = 1 sau b = 1; c = 4 ;

a = 1 ; b = c = 3 sau b = 4 ; c = 2; sau b = 2 ; c = 4; sau b = 5 ; c = 1 sau b = 1 ; c = 5 .

Bafta!