Question

Determina a si b numere întregi din:
2a+ab=5

Answer 1

Răspuns:

a ∈ {-5, -1 , 1, 5} și b ∈ {-7, -3, -1, 3}

Explicație pas cu pas:

2a + ab = 5

a(2 + b) = 5

$a = \frac{5}{2+b}$

Pentru ca a să fie întreg, și expresia $\frac{5}{2 + b}$ trebuie să fie un număr întreg(pentru că sunt egale).

Deci 2 + b ∈ divizorilor lui 5 ⇒ 2 + b ∈ {-5, -1 , 1, 5} | -2 ⇒ b ∈ {-7, -3, -1, 3}

Dacă b = -7 ⇒ a = -5

Dacă b = -3 ⇒ a = -1

Dacă b = -1 ⇒ a = 1

Dacă b = 3 ⇒ a = 5