Question

Determina a și B știind ca y=-1/2x+1/4 este Asimptota spre infinit la graficul funcție f(x)=ax^2+1/bx+1.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

y = -1/2x + 1/4 = mx +n

m = lim(x->inf);f(x)/x = -1/2

lim(x->inf); f(x)/x) = lim(x->inf); (ax^2 +1)/bx^2 +x) = a/b

a/b = -1/2,   a = -1,  b = 2

n = lim(x->inf); f(x) -mx) =

 = lim(x->inf);(-x^2 +1)/(2x +1) +x/2) =

=  lim(x->inf);(-2x^2 +2x +2x^2 +x)/(4x +2) =

= im(x->inf);( x +2)/(4x +2) = = 1/4

Deci a = -1, b = 2