Question

Determină anul în care Mickey Mouse a primit o stea pe Aleea Celebrităţilor, ştiind că e
un număr de forma abcd, cu a, b, c, d direct proporţionale cu 1 pe 3; 3; 2,(6) şi, respectiv,
cu 2, iar a+b+c+d=25

Mulțumesc.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2,(6) = (26-2)/9 = 24/9 = 8/3

a/(1/3) = b/3 = c/(8/3) = d/2 = k

3a = b/3 = 3c/8 = d/2 = k

a = k/3

b = 3k

c = 8k/3

d = 2k

a + b + c + d = 25

k/3 + 3k + 8k/3 + 2k = 25

9k/3 + 5k = 25

3k + 5k = 25

8k = 25 este o greseala in text pentru ca 25 nu se imparte exact la 8.

Cred ca era 24

8k = 24

k = 24 : 8 = 3

a = k/3 = 3/3 = 1

b = 3k = 3*3 = 9

c = 8k/3 = 24/3 = 8

d = 2k = 2*3 = 6

Anul este 1986

___________________

Dupa corectia din comentariu d = 7/3

a/(1/3) = b/3 = c/(8/3) = d/(7/3) = k

3a = b/3 = 3c/8 = 3d/7 = k

a = k/3; b = 3k; c = 8k/3; d = 7k/3

a + b + c + d = 25

k/3 + 3k + 8k/3 + 7k/3 = 25

16k/3 + 9k/3 = 25

25k/3 = 25

k = 25*3/25 = 3

a = 1

b = 9

c = 8

d = 7

Anul este 1987