Question

Determina cel mai mare ai cel mai mic numar natural de trei cifre care imparțit la 17 dă de diecare data restul 10​

Answer 1

Răspuns:

$\bf \red{112\rightarrow cel ~mai ~mic~ numar~ce ~respecta ~conditiile~problemei}$

$\bf \red{996\rightarrow cel ~mai ~mare~ numar~ce ~respecta ~conditiile~problemei}$

Explicație pas cu pas:

✳ Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,    R < Î

D → deîmpărțit

Î → împărțitor

C → cât

R → rest

_____________________

Fie  $\bf \overline{abc}$ numerele de trei cifre care împărțite la 17 dau de fiecare dată restul 10

$\bf \overline{abc} : 17 = C, ~rest ~10$

Conform teoremei împărțirii cu rest avem:

$\bf \overline{abc}= 17 \cdot C + 10$

Dar cel mai mic număr de 3 cifre este 100

100 : 17 = 5 rest 15

$\bf \overline{abc}= 17\cdot 6+10$

$\bf \overline{abc}= 102+10$

$\bf \red{\underline{\overline{abc}= 112\longrightarrow cel ~mai ~mic~ numar~ce ~respecta ~conditiile~problemei}}$

Dar cel mai mare număr de 3 cifre este 999

999 : 17 = 58 rest 13

$\bf \overline{abc}= 17\cdot 58+10$

$\bf \overline{abc}= 986+10$

$\bf \red{\underline{\overline{abc}= 996\longrightarrow cel ~mai ~mare~ numar~ce ~respecta ~conditiile~ problemei}}$

Verificare:

112 : 17 = 6 rest 10

996 : 17 = 58 rest 10

==pav38==

Baftă multă !