Question

Determina cel mai mare nr si cel mai mic nr natural de trei cifre care împărțit la 17 da de fiecare data rest 10

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$n = 17 \cdot c + 10$

$100 \leqslant n \leqslant 999\implies$

$100 \leqslant 17c + 10 \leqslant 999 \ \ \ \Big| (-10)$

$90 \leqslant 17c \leqslant 989 \ \ \ \Big| : 17$

$\dfrac{90}{17} \leqslant c \leqslant \dfrac{989}{17}$

$\iff 5\dfrac{5}{17} \leqslant c \leqslant 58 \dfrac{3}{17}$

$\implies 6 \leqslant c \leqslant 58$

cel mai mic număr este:

${ \bf 6} \cdot 17 + 10 = \bf 112$

cel mai mare număr este:

${ \bf 58} \cdot 17 + 10 = \bf 996$