Question

Determina cel mai mic numar natural n pentru care numarul b=n×1+n×2+...+n×15 este patratul unui numar natural.

Answer 1

b=n·1+n·2+...+n·15=n(1+2+...+15)=n×15×16:2=n×120
120=2³×3×5     pentru ca b sa fie patratul celui mai mic numar natural
n=2×3×5=30

verificare b=30×120=3600  = 60²