Question

Determina cifra a astfel încât numerele a, 5a, 7a și 8a să fie simultan prime.

Answer 1

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

3; 53 73, 83

a este cifra, si cum e prima, atunci e posibil ca a ∈{2, 3, 5, 7}

dar pentru a=2, numarul 52 nu e prim,

pentru a = 5, numarul 55 nu e prim,

pentru a=7, numarul 77 nu e prim

Deci unicul caz este a=3.

Answer 2

Explicație pas cu pas:

pentru ca 5a , 7a, 8a sa fie prime trebuie ca a sa fie diferit de 5,7 si 8 deoarece unul din ele va fie divizibil cu 11 deci nu mai este prim si trebuie ca a sa fie diferit si de 2 deoarece numerele 5a,7a,8a vor fi divizibile cu 2 deci nici ele nu mai sunt prime

Stim ca numerele prime de o cifra sunt

2,3,5,7 dar cum a este diferit de 5,7 si 2 mai ramane 3 prin urmare a=3