Question

Determina cifrele naturale a, b, c stiind ca:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/(a+2b+3c)=ab/100, ⇒ab·(a+2b+3c)=100

ab este număr de două cifre. Scriem 100 ca produs de doi factori dintre care unul este de două cifre:  100=10·10=20·5=25·4=50·2

Avem de cercetat 4 cazuri:

1) ab=10. deci a=1, b=0. Atunci a+2b+3c=10, ⇒ 1+2·0+3·c=10, ⇒ c=3.

2) ab=20, deci a=2, b=0. Atunci a+2b+3c=5, ⇒2+2·0+3·c=5, ⇒ c=1.

3) ab=25, deci a=2, b=5. Atunci a+2b+3c=4, ⇒2+2·5+3·c=4 nu convine

4) ab=50, deci a=5, b=0. Atunci a+2b+3c=2, ⇒ 5+2·0+3·c=2 nu convine.

Răspuns: (a,b,c)∈{(1,0,3), (2,0,1)}.