Question

Determină cifrele nenule diferite a,b și c, pentru care a,(bc)+b,(ca)+c,(ab)=10 (cu bara deasupra).Mă puteți ajuta, vă rog?

Answer 1

[tex]\overline{a,(bc)}+\overline{b,(ca)}+\overline{c,(ab)}=10\\ a \dfrac{\overline{bc}}{99}+b \dfrac{\overline{ca}}{99}+c\dfrac{\overline{ab}}{99}=10\\ \\ \dfrac{99a+10\cdot b+c}{99}+\dfrac{99b+10\cdot c+a}{99}+\dfrac{99c+10 \cdot a+ b}{99}=10 |\cdot 99\\ 110a+110b+110c =990\\ 110(a+b+c)=990\\ a+b+c=9\\ \text{Acum trebuie sa iei toate cazurile posibile: }\\ S:\overline{abc} \in \{117,225...\}[/tex]
Le scrii tu pe toate.