Question

determină cifrele nenule x si y in baza 10 astfel încât numarul natural a=xxx-xyy+3(y-x)sa fie patrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=xxx-xyy+3(y-x)=100x+10x+x-100x-10y-y+3y-3x=8x-8y=8·(x-y)=4·2·(x-y), ⇒

2·(x-y)∈{4,16}, deci (x-y)∈{2, 8}, ⇒

(x,y)∈{(3,1),(4,2),(5,3),(6,4),(7,5),(8,6),(9,7),(9,1)}