determina cifrele x si y stiind ca a)x8+y8=96
b)x98+y02=500
c)37x+2y7=600
d)987x+x1y6=14.000
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
__ __
x8 + y8 = 96
10x +8 + 10y+8 = 96
10×(x+y) = 96 - 16
x + y = 80 : 10
x + y = 8, unde x, y ≠0
Dacă x = 1 ⇒ y = 8 - 1 ⇔ y = 7
Dacă x = 2 ⇔ y = 6
Dacă x = 3 ⇒ y = 8-3 ⇔ y = 5
Dacă x = 4 ⇒ y = 8-4 ⇔ y = 4
Dacă x = 5 ⇒ y = 8-5 ⇔ y = 3
Dacă x = 6 ⇒ y = 8-6 ⇔ y = 2
Dacă x = 7 ⇒ y = 8-7 ⇔ y = 1
Așadar valorile cifrelor sunt:
x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 7
y = 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1
Verific:
18 + 78 = 96; 78 + 18 = 96
28 + 68 = 96; 68 + 28 = 96
38 + 58 = 96; 58 + 38 = 96
48 + 48 = 96
________________________________
b)
___ ___
x98 + y02 = 500
100x + 98 + 100y + 2 = 500
100(x + y ) = 500 - 100
x + y = 400 : 100
x + y = 4, unde x; y ≠ 0
x poate fi: 1, 2, 3
y poate fi: 3, 2, 1
Verific:
198 + 302 = 500
398 + 102 = 500
298 + 202 = 500
__________________________
c)
___ ___
37x + 2y7 = 600
370 + x + 207 + 10y = 600
x + 10y = 600 - 577
x + 10 y = 23
__
yx = 23 ⇔ y = 2, iar x = 3
Verific:
373 + 227 = 600
____________________
d)
____ ____
987x + x1y6 = 14 000
9 870 + x + 1 000x + 10y + 106 = 14 000
1001 x + 10y = 14 000 - 9 976
1001 x + 10y = 4 024
____
x0yx = 4024 ⇔ x = 4, y = 2
Verific:
9 874 + 4 126 = 14 000