Question

determina densitatea unui corp care pluteste la suprafata apei,daca 2/3 din volumul acestuia se afla in apa

Answer 1

Notam cu V volumul corpului si cu m masa lui. Greutatea corpului este G=m×g, unde g este acceleratia gravitationala. Cunoastem densitatea apei roapa=1g/cm³. Conform legii lui Arhimede corpul este impins de jos in sus cu o forta numeric egala cu greutatea apei dislocuite. Corpul nostru disclocuie un volum de apa Vapa=2V/3.  roapa=mapa/Vapa. ⇒mapa=ro apa×Vapa. sau Masa apei dislocuite  mapa=roapa×2V/3. Greutatea apei dislocuiate Gapa=mapa×g. Corpul pluteste pe apa, deci este in repaus. asupra lui actioneaza forta arhimedica egala cu Gapa dar indreptata in sus Si greutatea sa indreptata in jos. aceste doua forte se anuleaza reciproc de aceea corpul nici nu se ridica nici nu se scufunda ci este in repaos.. Modulul ei este  egal cu al greutatii apei dislocuite Farh=Gapa.⇒
Farh=mapa×g⇒Farh=roapa×2V/3×g. Aceasta este compensata, deci egala in modul, de greutatea corpului, adica de  G=m×g. Dar din definitia densitatii rocorp=m/V unde m si V sunt masa si volumul corpului. Atunci m=rocorp×V ⇒G=rocorp×V×g. Egalam cele doua forte: Farh=G ⇒roapa×2V/3×g=rocorp×V×g . Putem simplifica cu V si g. Obtinem: 
roapa×2/3=rocorp. Deci ro corp=2/3g/cm³=0,666g/cm³=0,666kg/dm³=666kg/m³.
Observam ca densitatea corpului este de 2/3 ori mai mica decat a apei. Acest lucru era evident de la inceput dar trebuia demonstrat. Poate a iesit cam incalcit dar sper sa intelegi. Raspund la intrebari de clarificare daca le pui imediat.