Question

Determina doua numere naturale știind ca al doilea este de 6 ori mai mare decât primul iar suma dintre dublul primului număr și triplul celui de-al doilea este egala cu 1.220. Puteți sa faceți problema prin metoda figurativa?

Answer 1

Figura este:

 a       I-------I

  b      I-------I-------I-------I-------I-------I-------I

( b = 6 a)

Mai stim ca 2 a + 3 b = 1220; acest lucru se reprezinta grafic astfel:

           

                   a       a                                                        

               I-------I-------I                

         b    I-------I-------I-------I-------I-------I-------I

          b   I-------I-------I-------I-------I-------I-------I

          b   I-------I-------I-------I-------I-------I-------I

              iar toate aceste elemente insumate fac 1220 (se deseneaza o acolada in dreapta si arati ca ele insumate dau 1220).

Daca analizezi, avand in vedere ca fiecare b = 6 a, vei observa ca ai in total 6 x 3  + 2 segmente egale cu valoarea a, iar in total ele insumeaza 1220; scris matematic, asta arata asa:

20 segmente egale (deci 20 x a) = 1220  <=>

1 segment (adica segm. a ) = 1220: 20; deci segmentul a = 61

iar despre b stim ca este egal cu 6 x a , deci  b = 6 x 61= 366.

Raspuns: a= 61; b = 366

Verificare: 2 a + 6 b = 2 x 61  + 6 x 366 = 122 + 1098 = 1220.