Question

Determina ecuati de gradul al 2-lea cu coeficientii reali, care admite ca solutii numerele complexe: 1+i$\sqrt3$ si 1-i$\sqrt 3$.

Cine ma poate ajuta va rog frumos!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ecuatia se scrie a(x-x1)(x-x2)=0, unde x1,x2 sunt cele 2 solutii complexe.

dezvoltand, avem a([x²-x(x1+x2)+x1x2]=0. (sau a(x²-Sx+P)=0 )

x1+x2=2 (suma radacinilor)

x1 × x2=(1+i\/3)(1-i\/3)=10

deci formula generala a ec dorite este a(x²-2x+10)=0