Matematică, întrebare adresată de dianasabina2, 9 ani în urmă

determina elementele multimii A=(2x + 1/x ∈ N si x este divizor al lui 10)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Ella437

Dacă x este divizor al lui 10 => x € {1,2,5,10}
Pentru x=1 => 2•1+1=3
Pentru x=2 => 2•2+1=5
Pentru x=5 => 2•5+1=11
Pentru x=10 => 2•10+1=21
=> A={3,5,11,21}

Rayzen: Trebuie si ca (2x + 1)/x sa apartina N

Rayzen: este fractie.

Rayzen: daca cel care a pus intrebarea considera ca e corect. Poate asa e cum ai scris tu, dar mie mi s-a parut ca e fractie

Ella437: Acea bară "/" poate însemna "cu proprietatea că"

Ella437: Dar ai dreptate. Este discutabil

Răspuns de Rayzen

$A = \Big\{x $ $| $ 10 \Big|\dfrac{2x+1}{x} \in \mathbb_{N}$ \Big\} \Rightarrow A = \Big\{x $ $| $ 10 \Big|$ $ $2+\dfrac{1}{x} \in \mathbb_{N}$ \Big\} \\ \\ \boxed{1}\quad $x $ $ |$ $10 \Rightarrow x \in D_{10} \Rightarrow $ $ x\in \Big\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\Big\} \\ \\\boxed{2} \quad \dfrac{2x+1}{x} = \dfrac{2x}{x} + \dfrac{1}{x} = 2 + \dfrac{1}{x} \in \mathbb_{N} \Rightarrow $ $ \dfrac{1}{x} \geq-2 \quad $si$ \quad \dfrac{1}{x} \in\mathbb_{N} $ \Rightarrow$
$\Rightarrow x\in D_1 \Rightarrow x\in\Big\{\pm1\Big\}$

$$Din \boxed{1} \cap $ $ \boxed{2} \Rightarrow x \in \Big\{\pm1\Big\} \Rightarrow A = \Big\{-1;1\Big\}$