Question

Determină greutatea sârmei de cupru cu lungimea de 1km, dacă rezistența electrică este egală cu 9,8ohmi. Densitatea cuprului este egală cu 8900kg/m3, rezistivitatea cuprului este egală cu 1,7*10-8 ohmi * m ​

Answer 1

$l=1 \ km=1 \ 000 \ m \\ R=9,8 \ \Omega \\ \rho_{Cu}=8 \ 900 \ kg/m^3 \\ \rho_e=1,7 \cdot 10^{-8} \ \Omega \cdot m \\ \vec{g}=10 \ N/kg \\ \vec{G}=m\cdot \vec{g} \\ \rho=\frac{m}{V} \ \Rightarrow \ m=\rho_{Cu} \cdot V \\ V=S \cdot l \\ R=\rho_e\frac{l}{S} \\ \Rightarrow S=\frac{\rho_e l}{R}=\frac{1,7 \cdot 10^{-8} \ \Omega \cdot m \cdot 1 \ 000 \ m}{9,8 \ \Omega} \\ \Rightarrow S=1,73 \cdot 10^{-6} \ m^2 \\ \Rightarrow V=1,73 \cdot 10^{-6} \ m^2 \cdot 1 \ 000 \ m \\ \Rightarrow V=0,00173 \ m^3$

$\Rightarrow m=8 \ 900 \ kg/m^3 \cdot 0,00173 \ m^3 \\ \Rightarrow m=15,4 \ kg \\ \Rightarrow \vec{G}=15,4 \ kg \cdot 10 \ N/kg \\ \Rightarrow \boxed{\vec{G}=154 \ N}$