Question

determina masurile unghiurile triunhgiului ABC in urmatoarele cazuri:
a) AB=AC=12cm si Aabc=36cm^2
b) AB=AC=4cm si Aabc=4 radical din 2cm^2
cat mai repede va rog e pt azi la ora 5.
dau coroana!!!!

Answer 1

a) toate unghiurile au câte 60 grade, deoarece:

în triunghiul ABC, construim inaltimea BM (M este pe latura AC), formându-se triunghiul BMA dreptunghic; conform teoremei unghiului de 30 grade, latura opusa unghiului de 30 grade constiutuie jumatate din ipotenuza (AB este ipotenuza in triunghiul BMA) ; rezultă că  ungh. BAC, are 60 grade, acesta fiind constituit din 2 laturi congruente (BA și AC), rezultă că ABC este un triunghi echilateral; (probabil s-a dat perimetru de 36 cm, ca altfel nu-mi iese :((    )

b) toate unghiurile au câte 60 grade, deoarece:

în triunghiul ABC, construim inaltimea BM (M este pe latura AC), formându-se triunghiul BMA dreptunghic; conform teoremei unghiului de 30 grade, latura opusa unghiului de 30 grade constiutuie jumatate din ipotenuza (AB este ipotenuza in triunghiul BMA) ; rezultă că  ungh. BAC, are 60 grade, acesta fiind constituit din 2 laturi congruente (AB și AC), rezultă că ABC este un triunghi echilateral (aici aria îmi dă 4√3)