Matematică, întrebare adresată de aleww, 9 ani în urmă

determina multimea C={xed16/3x+1eM4}

Rayzen: Nu se intelege

aleww: Determina multimea: C={xeD16/3x+1eM} asa scrie te rog ajutama

aleww: trec in a6

aleww: si am caiet de vacanta si asta ii grea chiar daca am terminat cu media 10

Rayzen: e ul inseamna apartine?

aleww: da

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen

$C = \Big\{x\in D_{16}\Big|$ $(3x+1)\in M_4\Big\} \\ \\ $Aplicam o tehnica inversa, mai intai il scoatem pe 3x+1 din $ x\in D_{16}.\\ \\ $Multiplii lui 4 sunt doar pozitivi, deci, \Rightarrow 3x+1\geq0 \Rightarrow 3x\geq-1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x \geq -\dfrac{1}{3} \\ \\ x\in D_{16} \Rightarrow x\in \Big\{\pm1,\pm2,\pm4,\pm8,\pm16\Big\},$ dar, x \geq-\dfrac{1}{3} \Rightarrow \\ \\$

$\Rightarrow x\in \Big\{1,2,4,8,16\Big\} \Big|\cdot 3 \Rightarrow 3x\in\Big\{3,6,12,24,48\Big\}\Big|+1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (3x+1)\in\Big\{4,7,13,25,49\Big\}\quad \boxed{1}\\ \\ $Dar, $(3x+1)\in M_4 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (3x+1)\in \Big\{0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,....\Big\} \quad \boxed{2}\\ \\ $Intersectam cele doua multimi scoase:$

$\Rightarrow (3x+1) \in\big\{4\big\} \\ ($acum trebuie doar sa il scoatem pe x de aici si e gata problema) \\ \\ $ (3x+1) \in\big\{ 4\big\}\Big|-1 \Rightarrow 3x\in \big\{3\big\} \Big|:3 \Rightarrow x \in\big\{ 1\big\} \Rightarrow \boxed{C = \big\{1\big\}}$

Rayzen: Modific.

Rayzen: Gata!

Rayzen: Daca il scoteam pe x din (3x+1) apartine M4, si apoi il intersectam cu x apartine D_{16} era munca naibii :)) Asa este mai usor si mai rapid.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Engleza, 8 ani în urmă

Ex 2. Repede pliss. Dau coroniță...

Fizică, 8 ani în urmă

1)Un corp cu masa de 1000g este așezat pe o masă.Valoarea forței de tracțiune în acest caz este:a)9,8N; b)0N ;c)9800N ;d)nu se poate calcula...

Matematică, 8 ani în urmă

Впишите число так,чтобы полученное высказывание было истинным: а)0-___=-8 б)10-___=-2 в)___-4=-1 г)___-10=-7 д)-3-___=6 е)9-___=15 ж)0-___=7 з)___-(-3)=-4 и)___-(-12)=14 Заранее спасибо...