Question

Determina multimile
Va rog

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$5x - 8 \geqslant 2x + 3 \\ 5x - 2x \geqslant 3 + 8 \\ 3x \geqslant 11 \implies x \geqslant \frac{11}{3} \\ A = \Big[ \frac{11}{3} ; +\infty \Big)$

$\frac{2x + 3}{5} < 1 \\ 2x + 3 < 5 \iff 2x < 5 - 3 \\ 2x < 2 \implies x < 1 \\ B = \Big(-\infty ; 1\Big)$

$- 4 \leqslant 3x + 2 < 7 \\ - 6 \leqslant 3x < 5 \ \ \Big|(:3)\\ \implies - 2 \leqslant x < \frac{5}{3} \\ C = \Big[ - 2; \frac{5}{3} \Big)$

$|x + 1| < \sqrt{5} \\ - \sqrt{5} < x + 1 < \sqrt{5} \\ - \sqrt{5} - 1 < x < \sqrt{5} - 1 \\ D = \Big(- \sqrt{5} - 1;\sqrt{5} - 1\Big)$

$- 1 \leqslant \frac{5x - 6}{2} < 3 \\ - 2 \leqslant 5x - 6 < 6 \\ 4 \leqslant 5x < 12 \\ \implies \frac{4}{5} \leqslant x < \frac{12}{5} \\ E = \Big[\frac{4}{5} ; \frac{12}{5}\Big)$