Determina n apartine z, pentru care n^2+n+4 / n+1 apartine z.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
(n^2+n+4)/(n+1) apartine Z <=> n+4/(n+1) apartine Z <=> 4/(n+1) apartine Z <=> n+1 apartine {-4,-2,-1,1,2,4} <=> n apartine {-5,-3,-2,0,1,3}.
Răspuns de
0
din valoril obtinte trebuie sa eliminam, in caz ca apare valoarea -1, pt care numitorul e anuleaz deci n∈Z\{-1}
(n²+2n+1-n+3)/(n+1) ∈Z
(n+1)² + (-n+3)/(n+1)∈Z
n+1+ (n-3)/(n+1)∈Z
(n-3)/(n+1)∈Z
(n+1-4)/(n+1)∈z
1-4/(n+1)∈Z
-4/(n+1)∈Z
4/(n+1)∈z
n+1 ∈D4Z
n+1∈{-4;-2;-1;1;2;4}
n∈{-5;-3;-2;0;1;3} toate sunt bune, pt ca nicui una nu este -1
(n²+2n+1-n+3)/(n+1) ∈Z
(n+1)² + (-n+3)/(n+1)∈Z
n+1+ (n-3)/(n+1)∈Z
(n-3)/(n+1)∈Z
(n+1-4)/(n+1)∈z
1-4/(n+1)∈Z
-4/(n+1)∈Z
4/(n+1)∈z
n+1 ∈D4Z
n+1∈{-4;-2;-1;1;2;4}
n∈{-5;-3;-2;0;1;3} toate sunt bune, pt ca nicui una nu este -1
albatran:
sorry, pe la randul 2 am mai uitat o parantezaa
corect era [(n+1)^2 + (-n+3)]/(n+1)
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă