Question

Determina n ∈ N* stiind ca la impartirea dintre un numar oarecare din multimea A= {60;77;128} si n se obtine acelasi rest. Se pot adauga multimii A si alte elemente? Daca da, gaseste regula.

Answer 1

scriem  60= n xq1  +r
             77=nxq2    +r
             128=nxq3 +r vedem ca  n si r  sunt  la fel peste tot   si numai q difera    scazand  prima din a 2-a   ramane  17= n(q2-q1)  dar 17 e nr prim  deci  se descompune  in 1x17   nu poate fi 1  deci este 17   verificam  60: 15=3 rest 9  77: 17 =4  rest 9    128 :17=7 rest 9   alte numele le putem obtine  dupa  formula   n=17 xm  +9  unde m este orice numar natural   ex   m=2 n=17x2+9 =34 +9=43