Question

Determina nr. nat. ab pentru care numărul A= ab +2ab+3a+4b este pătrat perfect

Answer 1

Răspuns:

a=5;b=1

Explicație pas cu pas:

ab barat +2 ba barat+3 a+4 b conform bazei 10

10a+b+2(10b+a)+3a+4b=10a+b+20b+2a+3a+4b= 5(3a+5b)

cautam patrate perfecte divizibile la 5

cel mai apropiat patrat perfect este 25 (5 la a doua) ->nu-l luam in consideratie caci nici a nici b nu pot fi 0

urmatorul patrat perfect este 100 (10 la a doua) => 5(3a+5b)=100=> 3a+5b=20=>a=5 si b=1