Question

Determina nr. nat. x,astfel încât 18/2x+1 aparține lui N.
AJUTATI-MA VA ROG!!

Answer 1

D₁₈ = divizorii naturali al numarului 18 
=> D₁₈=2x+1={1;2;3;6;9;18}
             2x+1=1   =>  x=0
             2x+1=2   =>  x=1/2 ∉ N
             2x+1=3   =>  x=1
             2x+1=6   =>  x=5/2 ∉ N
             2x+1=9   =>  x=2
             2x+1=18 =>  x=17/2 ∉ N

x = { 0; 1; 2 }

Answer 2

18 /2x+1 ∈N ⇔2x+1/18 ⇒2x+1∈{1;2;3;6;9;18} dar deoarece 2x+1 este numar impar oricare ar fi x∈N ⇒2x+1 admite valorile 1;3 si 9.
2x+1∈{1;3;9} ⇔x∈{0;1;4}