Question

Determina nr natural ab cu bara deasupra scris in baza 10 pentru care ab cu bara deasupra + ba cu bara deasupra =55

Answer 1

Răspuns:

ab+ba=55

10a+b+10b+a=55

11a+11b=55

11(a+b)=55

a+b=55:11

a+b=5

a=1,b=4

a=2,b=3

a=3,b=2

a=4,b=1

a=5,b=0

nr cautate sunt :14,23,32,41,50

14+41=55

23+32=55

50+5=55

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab+ba=55, ⇒10a+b+10b+a=55, ⇒11a+11b=55, ⇒11·(a+b)=55, ⇒a+b=55:11=5

Deci suma cifrelor nenule tr. sa fie 5

(a,b)∈{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}, deci ab∈{14,23,32,41}