Question

determina nr natural x pentru care urmatoarele doua fractii sunt echivalente :
a) 3× X supra 25 si 3 supra 5
b) 8 supra x+1 si 4 supra 3
c)12 supra 3× X+2 si 3 supra 2​

Answer 1

a) amplificam 3/5 cu 5 pentru a avea un numitor egal, din ce stim fractiile echivalente au numitorul si numaratorul egal deci => 3x/25=15/25 deci 3x=15/:3=>x=5

b) de data asta aplificam sus, deci 4/3 aplificat cu 2 este 8/6. Avem numaratorul egal si stim ca sunt echivalente deci x+1=6/-1=>x=5

c) vom aplifica a doua fractie cu 4 pentru a avea numarator egal deci 3/2 apl. cu 4 ne va da 12/8

luam numitorii deci 3x+2=8/-2=>3x=6/:3=>x=2

Answer 2

a) $\frac{3x}{25}=\frac{3}{5}$

Înmulțești ambele părți cu 25:

$\frac{25\cdot \:3x}{25}=\frac{3\cdot \:25}{5}$

Simplifici:

$3x=15$

Împarți ambele părți cu 3:

$\frac{3x}{3}=\frac{15}{3}$

Simplifici:

$x=5$

b) $\frac{8}{x+1}\:=\:\frac{4}{3}$

Înmulțești mezii cu extremii:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ a\cdot \:d=b\cdot \:c$

$8\cdot \:3=\left(x+1\right)\cdot \:4$

$24=\left(x+1\right)\cdot \:4$

Schimbi părțile:

$\left(x+1\right)\cdot \:4=24$

Împarți ambele părți cu 4:

$\frac{\left(x+1\right)\cdot \:4}{4}=\frac{24}{4}$

Simplifici:

$x+1=6$

Scazi 1 din ambele părți:

$x+1-1=6-1$

Simplifici:

$x=5$

c) $\:\frac{12}{3\cdot \:x+2}\:=\:\frac{3}{2}$

$12\cdot \:2=\left(3x+2\right)\cdot \:3$

Schimbi părțile:

$\left(3x+2\right)\cdot \:3=24$

Împarți ambele părți cu 3:

$\frac{\left(3x+2\right)\cdot \:3}{3}=\frac{24}{3}$

Simplifici:

$3x+2=8$

Scazi 2 din ambele părți:

$3x+2-2=8-2$

Simplifici:

$3x=6$

Împarți ambele părți cu 3:

$\frac{3x}{3}=\frac{6}{3}$

Simplifici:

$x=2$

Sper că te-am ajutat!

Succes!