Determina nr. naturale a,b,c, direct proportionale cu nr. prime n, n+3 si n+9, iar a+b+c este patrat perfect de 2 cifre. Va rog...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
numerele prime exceptand 2 sunt impare, deci n+3 si n+9 impare, deci n este par, deci n e 2
deci numerele prime sunt sunt
2;5;11
a/2=b/5=c/11 =k
pt k=1, a=2;b=5 c=11 ; a+b+c=18 , nu e p.p.
pt k=2 a+b+c=36, p.p. de 2 cifre
deci a=4. b=10 ; c=22 e solutie
urmatoarele suma posibile a+b+c sunt de forma 18k =9*2*k
un prim k l-am avut la k=2..urmatorul cel mai mic patrat perfect ar fi la k=8, dar a+b+c=18*8=144>90, are trei cifre, nu e bun
deci singura solutie este pt k=2
deci a=4. b=10 ; c=22 singura solutie
deci numerele prime sunt sunt
2;5;11
a/2=b/5=c/11 =k
pt k=1, a=2;b=5 c=11 ; a+b+c=18 , nu e p.p.
pt k=2 a+b+c=36, p.p. de 2 cifre
deci a=4. b=10 ; c=22 e solutie
urmatoarele suma posibile a+b+c sunt de forma 18k =9*2*k
un prim k l-am avut la k=2..urmatorul cel mai mic patrat perfect ar fi la k=8, dar a+b+c=18*8=144>90, are trei cifre, nu e bun
deci singura solutie este pt k=2
deci a=4. b=10 ; c=22 singura solutie
Alibali:
Multumesc mult!!
cu placere..interesanta problema si nu chiar usoara..
:)) Ai stiut sa o faci... ms mult din nou
da, ..indirect, m-am laudat, sorry!
:))
Răspuns de
1
Ai rezolvarea in atasament
Anexe:
Mersi :) Daca asa lucrezi si la scoala, sunt sigura ca esti premiantul clasei.
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă