Question

Determina nr naturale de forma ab stiind ca ab+ba = cel mai mare nr de doua cifre si a-b=3

Answer 1

Salut! ♡

✎ Determină numerele naturale de forma ab știind că ab + ba = cel mai mare număr de 2 cifre și a - b = 3.

❀ Explicație pas cu pas

• Descompunem numerele în baza 10.
• Cel mai mare număr de 2 cifre este 99.
• Calculăm suma celor 2 cifre și înlocuim în sumă pe "a" aflat din diferența lor.

❀ Rezolvare: Metoda algebrică

10a + b + 10b + a = 99

11a + 11b = 99

11 × ( a + b ) = 99

a + b = 99 : 11 = 9

a - b = 3 ➺ a = b + 3

b + 3 + b = 9

2b = 9 - 3

2b = 6

b = 6 : 2 = 3

a = 3 + 3 = 6

Numărul natural căutat este 63.