Question

Determina nr.naturale x,y , astfel incat  (x-3)•(y+2)=12 

Answer 1

(x-3)•(y+2)=12 

Avem mai multe variante (combinatii):
[tex]x-3=4 =>x=3+4 =>x=7 \\x-3=4 => y+2=3 =>y=3-2 =>y=1 [/tex]
Avem perechea ordonata (7,1)  x,y∈N

Analog, x-3=3 => y+2=4 ...obtinem x=6 si y=2.  Avem perechea (6;2)  x,y∈N
                  =1 =>       =12 ... obtinem x=4 y=10  Avem (4;10) x,y∈N
                  =2 =>       =6  ...  obtinem x=5 y=4   (5;4) x,y∈N
                  =6 =>       =2  ...  obtinem x=9 y=0   (9;0) x,y∈N

Si cam atat...(Pentru celelalte combinatii posibile,nu obtinem x si y nr. naturale, ci intregi)

Multimea solutiilor ecuatiei este: S={ (7,1),(6;2),(4;10),(5;4),(9;0) }