Question

Determină nr. prim p pentru care numerele p+3, p+5, p+9 și p+11 sunt simultan numere prime. Dau coroană!

Answer 1

teorie:
celmai mic numar prim este 2 care este singurul numar prim par
p+p=p
p+i=i
i+i=p
p=numar par, i=numar impar

p prim si p+3 prim 
a) p par, p=2 ⇒ p+3=5 prim
b) p impar, p+3 = par ⇒ p+3=2, nu se poate

p prim si p+5 prim
a) p par, p=2 ⇒ p+5=7 prim
b) p impar, p+5=par ⇒ p+5=2 nu se poate

analog procedam si pentru p+9 si p+11 si ajungem la concluzia ca numai pentru p=2 se  realizeaza conditia pusa in enunt:
2, 5, 7, 11, 13 sunt simultan prime