Question

Determină numărul ABC știind că ABC +BC +C=481.

Answer 1

Scriem numerele desfășurat pe sute, zeci, unități:

100A + 10B + C + 10B + C + C = 481

100A + 20B + 3C = 481

Știm că A, B, C sunt cifre, deci pot avea valori de la 0 la 9.

⇒ 100A ∈ {0, 100, 200, 300, 400, ... 900}

Exercițiul fiind o sumă de numere naturale, dacă dăm lui a valori mai mari de 4 nu putem ajunge la suma de 481 ⇒ a ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

20B ∈ {0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180}

3C ∈ {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}

Observăm că cifra unităților din suma 481 depinde doar de termenul 3C, deoarece (100A + 20B) are ultima cifră 0.

⇒ 3C = 21  ⇒ C = 7

⇒ 100A + 20B = 481 - 21 = 460

Observând mulțimile de valori posibile pentru 100A și 20B, putem face doar două sume = 460:

100A + 20B = 400 + 60 = 460  ⇒  A = 4, B = 3

100A + 20B = 300 + 160 = 460  ⇒  A = 3, B = 8

numărul ABC poate fi 437 sau 387