Matematică, întrebare adresată de consttantinmircea, 8 ani în urmă

Determină numărul abc, ştiind că abc + bc + c = 481.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de dariamiritescu
77

Explicație pas cu pas:

abc+bc+c=481

Descompunem abc și bc:

abc devine 100a+10b+c

bc devine 10b+c

și c rămâne c

Noua ecuație este 100a+10b+c+10b+c+c=481

Avem 100a+10b+10b+c+c+c=481

Adică 100a+20b+3c=481

c×3 se termină în 1 (Deoarece 100a se va termina în 0 și 20b la fel, așa că acel 1 de la sfârșitul numărului este obținut din c×3)

Obs:Singurul nr care înmulțit la 3 ne dă un număr ce se termină în 1 este 7.

=>3×7=21

=>c=7

Acum avem 100a+20b+21=481

Îl trecem pe 21 în partea cealaltă cu semn schimbat.

100a+20b=481-21

100a+20b=460

Obs:Toate numerele se pot împărți exact la 10.

100a:10+20b:10=460:10

=>10a+2b=46

Obs:Numerele se pot împărți exact la 2.

10a:2+2b:2=46:2

=>5a+b=23

De mai sus rezultă că a și b pot lua două valori:

a=4 b=3=>100×4+20×3+7×3=400+60+21=481

a=3 b=8=>100×3+20×8+7×3=300+160+21=481

Sper că am ajutat și că ai înțeles rezolvarea, dacă ai nelămuriri, lasă un comentariu la răspuns.


antonia8765: mersi
bunabau23: mssss
hshsgshb6: eu nu inteleg b×2=6
hshsgshb6: si nu inteleg nici de unde ai luat tu 1,2,3 de la inceput gen 1a, 2b, 3c
dariamiritescu: pai avem abc+bc+c c+c+c=c×3 b+b=b×2 si un sigur a deci 1×a
dariamiritescu: B×2=6 vine de la faptul că abc+bc+c=481 adică b+b=8, dar îl avem pe 2c×3 care este 1
dariamiritescu: 21*
hshsgshb6: ok acum inteleg, mersi!
dariamiritescu: Cu multă plăcere
emil09876: multumesc frumos!
Alte întrebări interesante