Question

determina numărul de forma 7a64b, astfel incat: a) numărul sa se împartă exact la 5 b) a să fie cifra para, dinsticta de celalte cifre c) a+b>8. va rog dau coroana inimioara și cea mai buna nota dau și multe puncte va rog urgent!!! ​

Answer 1

se dă numărul de forma $\bf \overline{7a64b}$

a și b sunt cifre în baza 10

• se aplică criteriul de divizibilitate cu 5

$b = 0 \ \ sau \ \ b = 5$

a poate lua orice valoare ⇒ a ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

numerele sunt de forma: ${\bf \overline{7a640}} \ \ sau \ \ {\bf \overline{7a645}}$

70640; 71640; 72460; ...; 78460; 79460

70645; 71645; 72645; ...; 78465; 79465

• a este cifră pară, distinctă de celelalte cifre ⇒ a ∈ {0;2;8}

b poate lua orice valoare ⇒ b ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

numerele sunt de forma: ${\bf \overline{7064b}}, \ \ {\bf \overline{7264b}} \ \ sau \ \ {\bf \overline{78645}}$

70640; 70641; 70642; ...; 70618; 70649

72640; 72641; 72642; ...; 72618; 72649

78640; 78641; 78642; ...; 78618; 78649

• a + b > 8

$a = 0 \iff 0 + b > 8 \iff b > 8 \implies b = 9$

$\overline{7a64b} = 70649$

$a = 1 \iff 1 + b > 8 \iff b > 7 \implies b \in \{8;9\}$

$\overline{7a64b} \in \Big \{71648; \ 71649 \Big\}$

$a = 2 \iff 2 + b > 8 \iff b > 6 \implies b \in \{7;8;9\}$

$\overline{7a64b} \in \Big \{72647; \ 72648; \ 72649 \Big\}$

...

$a = 9 \iff 9 + b > 8 \iff b > -1 \implies b \in \{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$

$\overline{7a64b} \in \Big \{79640; \ 79641; \ 79642; \ 79643; 79644; \ 79645; \ 79646; \ \ 79647; \ 79648; \ 79649 \Big\}$