Question

determina numarul intreg m , astfel incat ecuatia m×x=x+8 sa admita solutii intregi​

Answer 1

mx = x + 8 ⇒ mx - x = 8 ⇒ (m-1)x = 8

Daca m-1 = 0, m = 1 si 0 = 8 fals, deci putem imparti egalitatea prin m-1

x = 8/(m-1) este numar intreg ⇒ m-1 divide 8 ⇒ m-1 ∈ {-8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8} ⇒ m ∈ {-7, -3, -1, 0, 2, 3, 5, 9}