Question

Determina numarul intreg x pentru care 4x^2+2x+1=1

Answer 1

-=minus
^=la puterea
+=plus
*=ori
4x^2+2x+1=1
4x^2+2x=2x*(2x+1)
2x*(2x+1)+1=1
2x*(2x+1)=1-1
2x*(2x+1)=0
Un produs de cativa termeni este 0.
Cand un produs, de doua s-au mai multi termeni este 0 atunci cel putin unul din termeni trebuie sa fie 0.
Vom rezolva acum fiecare termen = 0 separat.
Cu alte cuvinte, vom rezolva cât mai multe ecuații în care există termeni în produsul.
Orice soluție pe termen = 0 rezolvă produs = 0, de asemenea.
rezolvare 1:
2x=0
x=0/2
x=0
rezolvarea 2:
2x+1=0
2x=0-1
2x=-1
x=-1/2=-0,5
pentru acesta problema avem doua solutii:
solutia 1:
x=0
solutia 2:
x=-0,5
verificarea 1:
daca x=0
4x^2+2x+1=1
4*0^2+0*2+1=1
4*0+0+1=1
0+0+1=1
0+1=1
1=1⇒corect
verificarea 2:
4x^2+2x+1=1
4*-0,5^2+-0,5*2+1=1
4*0,25+-1+1=1
1+-1+1=1
0+1=1
1=1⇒corect
Sper ca te-am ajutat!