Question

Determină numărul natural a b c știind că a b c + a b + a = 218​

Answer 1

$\overline{abc}$ + $\overline{ab}$ + a = 100a + 10b + c + 10a + b + a = 111a + 11b + c

111a + 11b + c = 218

observăm că a nu poate fi mai mare decât 1, deoarece 111 · 2 = 222 > 218

⇒ a = 1

11b + c = 218 - 111 = 107

cum c ≤ 9  ⇒  11b ≥ 107 - 9 ⇒ 11b ≥ 98  ⇒ b = 9

⇒ c = 107 - 99 = 8

numărul $\overline{abc}$ = 198