Question

determina numarul natural de doua cifre care impartit la rasturnatul sau da catul 4 si restul 15​

Answer 1

Salut! <3

ab

----- = 4 rest 15

ba

• 91 = 19 • 4 + 15
• 91 = 76 + 15
• 91 = 91

Succes!

Answer 2

Răspuns: ab = 91

Explicație pas cu pas:

Fie ab numarul de doua cifre

răsturnatul numărului ab este ba

a, b - cifre

Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

a, b ≠ 0

ab : ba = 4 rest 15 ⇒

Conform teoremei împărțiri cu rest avem:

ab = 4 · ba + 15

10a + b = 4 · (10b + a) + 15

10a + b = 40b + 4a + 15

10a + b - 4a = 40b + 15

6a + b = 40b + 15

6a = 40b - b + 15

6a = 39b + 15    |:3  (împărțim toata relația cu 3)

2a = 13b + 5 ⇒

13b = 2a - 5

b < 2 (b si a sunt cifre, iar daca b = 2 ⇒ 26 = 2a - 5 ceea ce nu convine)

b = 1 ⇒ 13 = 2a - 5 ⇒ 13 + 5 = 2a ⇒ 18 = 2a ⇒ a = 9

ab = 91

ba = 19

Verificare:

91 : 19 = 4 rest 15  

91 = 19 · 4 + 15

91 = 76 + 15

91 = 91  (adevarat)

==pav38==