Question

Determina numarul natural n, stiind ca 3^n+2 + 3^n+1=100100
(2). Dau coroana.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

100100₂ = 2⁵+2² = 32+4 = 36₁₀

${3}^{n + 2} + {3}^{n + 1} = 36$

${3}^{n + 1} \cdot (3 + 1) = 36$

$4 \cdot {3}^{n + 1} = 36$

${3}^{n + 1} = 9 \iff {3}^{n + 1} = {3}^{2}$

$n + 1 = 2 \implies \bf n = 1$