Question

Determina numarul natural prim ab barat pentru care numărul x=radical din ab+ba+5•a+5•b astfel încât natural .

Answer 1

$\it x = \sqrt{\overline{ab}+\overline{ba}+5a+5b} = \sqrt{\it10a+b+10b+a+5a+5b}= \\ \\ = \sqrt{16a+16b} = \sqrt{16(a+b)} = 4\sqrt{a+b}$

[tex]\it x \in \mathbb{N} \Rightarrow a+b = p\breve{a}trat \ perfect \ \ \ (1) \\ \\ \overline{ab} - num\breve{a}r\ prim \ \ \ \ (2) \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \overline{ab} \in \{13,\ 31,\ 79,\ 97\}[/tex]