Question

Determina numerele de forma ab cu proprietatea ca 2•ab+3•ba=339​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2*(10a + b) + 3*(10b + a) = 339

20a + 2b + 30b + 3a = 339

23a + 32b = 339

32b este numar par

339 este numar impar ⇒ 23a trebuie sa fie numar impar

a = 1; 3; 5; 7; 9

a = 1

23 + 32b = 339

32b = 339 - 23 = 316

b = 316 : 32 = 9,875 nu este solutie pentru ca b trebuie sa fie numar intreg

a = 3

23*3 + 32b = 339

69 + 32b = 339

32b = 339 - 69 = 270

b = 270 : 32 = 8,71875 nu este numar intreg

a = 5

23*5 + 32b = 339

115 + 32b = 339

32b = 339 - 115 = 224

b = 224 : 32 = 7

a = 7

23*7 + 32b = 339

161 + 32b = 339

32b = 339 - 161 = 178

b = 178 : 32 = 5,5625 nu este numar intreg

a = 9

23*9 + 32b = 339

207 + 32b = 339

32b = 339 - 207 = 132

b = 132 : 32 = 4,125 nu este numar intreg

________________

a = 5; b = 7

ab = 57

2*57 + 3*75 = 339