Question

Determina numerele de forma abcb stiind ca sunt divizibile cu 5 si 8 si ca b +c = 8.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a, b, c sunt cifre în baza 10, a ≠ 0

$\overline {abcb} \ \ \vdots \ \ 5 \ \ si \ \ \overline {abcb} \ \ \vdots \ \ 8 \ , \ \ b + c = 8$

$\overline {abcb} \ \ \vdots \ \ 5 \implies b \in \Big\{ 0; 5\Big\}$

$\overline {abcb} \ \ \vdots \ \ 8 \implies b \neq 5 \implies \bf b = 0$

$b + c = 8 \implies \bf c = 8$

$\overline {abcb} = \overline {a080}$

$1000a + 80 = 8 \cdot (125a + 10) \ \ \bf \vdots \ \ 8 \\ \implies \bf a \in \Big\{1; 2; ...; 9\Big\}$

numerele sunt: 1080, 2080, 3080, 4080, 5080, 6080, 7080, 8080, 9080