Question

determina numerele naturale a b c ştiind că a) cba+ca+cb=495 . b) abc+ bc+c=655. Va rog mai repede

Answer 1

a) cba+ca+cb=495
100c+10b+a+10c+a+10c+b=495
120c+11b+2a=495
Analiza:
-3<c, pt ca daca c=3, cu a=9 si b=9 avem 360+99+18=477<495
-c<5 pt ca 120*5=600+11b+2a>495
Deci: c=4, atunci b=1 => a=2

b) abc+bc+c=655
100a+10b+c+10b+c+c=655
100a+20b+3c=655
Analiza:
-a>4 pt ca daca a=4 , iar b=9, c=9 =>400+180+27607<655
-a<7 pt ca daca a=7 ,700+20b+3c>655
-pentru ca 100*a+b *20 da un numar terminat in 0, atunci c= 5 ca sa obtinem un nr terminat in 5;
-daca a= 5, c=5 atunci b=(655-500-15):20=7
-daca a=6, c=5 , atunci b=(655-600-15):20=2